Máme-li dvě nádoby, z nichž jedna má podrobné měřítko s rozsahem do objemu 700 ml, a druhá má objem 300 ml, jak lze nejlépe a s pomocí co nejmenšího počtu kroků získat a odměřit objem 500 ml?

Gemini 3.1 Flash Lite

Answer: Nejefektivnějším způsobem je naplnit 300ml nádobu, přelít ji do 700ml nádoby, znovu naplnit 300ml nádobu a přelít do 700ml nádoby takové množství, aby byla tato nádoba plná, čímž v 300ml nádobě zbude přesně 100 ml, které následně přelijete do prázdné 700ml nádoby a přidáte k nim dalších 400 ml z druhého cyklu.

Postup lze rozdělit do pěti logických kroků: 1. Naplňte 300ml nádobu a přelijte její obsah do 700ml nádoby. 2. Znovu naplňte 300ml nádobu a přelévejte ji do 700ml nádoby, dokud nebude plná (v 300ml nádobě vám nyní zbude přesně 200 ml, protože 700 - 300 = 400, tedy do 700ml nádoby se vešlo jen 400 ml). 3. Vyprázdněte 700ml nádobu. 4. Přelijte 200 ml z menší nádoby do 700ml nádoby. 5. Naplňte 300ml nádobu a přelijte ji do 700ml nádoby, kde je nyní 200 ml; součet 200 + 300 dává výsledných 500 ml. Tento postup je matematicky nejpřesnější a nevyžaduje odhadování objemu pomocí stupnice, čímž eliminuje chybu měření.

GPT-5.6 Luna

Answer: Naplňte nádobu s měřítkem přímo po rysku 500 ml; tím získáte přesně 500 ml v jediném kroku.

Protože první nádoba má podrobné měřítko až do 700 ml, lze v ní přímo odměřit požadovaných 500 ml. Druhá nádoba o objemu 300 ml není potřeba, takže se vyhnete zbytečnému přelévání a dalším krokům.

GPT-5.6 Terra

Answer: Naplňte 700ml nádobu vodou až po rysku 500 ml; je to jediný krok a zároveň nejmenší možný počet kroků.

Protože první nádoba má podrobné měřítko v celém rozsahu až do 700 ml, lze požadovaný objem odečíst přímo na její stupnici. Stačí do ní nalévat vodu, dokud hladina nedosáhne značky 500 ml. Druhá, 300ml nádoba zde není potřeba. Postupy využívající obě nádoby by vyžadovaly alespoň naplnění a přelití, tedy více kroků, aniž by zvýšily přesnost oproti přímému odečtu na rysce 500 ml.

GPT-5.4 Mini

Answer: Nejrychleji získáte 500 ml tak, že velkou nádobu naplníte na 700 ml a z ní pak odlijete do 300ml nádoby přesně 200 ml, takže v první zůstane 500 ml.

Máme nádobu s přesným měřítkem do 700 ml a druhou o objemu 300 ml, takže nejjednodušší je využít právě stupnici na větší nádobě. Nejprve do ní nalijte tekutinu až na značku 700 ml. Potom přelévejte do 300ml nádoby jen tolik, aby se naplnila do plna, tedy 300 ml. Ve větší nádobě tím zůstane 400 ml, což však ještě není cílových 500 ml. Abychom skutečně získali 500 ml s co nejmenším počtem kroků, je lepší odměřit přímo na stupnici velké nádoby: naplňte ji na 500 ml a máte hotovo. Pokud je ale myšleno použití obou nádob v klasickém „přelévacím“ smyslu, pak nejméně kroků zůstává takové uspořádání, kdy velkou nádobu použijete jako měrku a jednoduše v ní nastavíte hladinu na 500 ml. Jinými slovy: nejlepší řešení je využít podrobné měřítko na nádobě s rozsahem do 700 ml a odměřit 500 ml přímo, bez zbytečného přelévání.

Mistral Small 3.2 24B Instruct

Answer: Nalít do nádoby o objemu 300 ml plnou vodu a poté tuto vodu přelit do nádoby s měřítkem, dokud nedosáhne 500 ml.

Tato metoda je nejjednodušší a nejrychlejší, protože používá pouze jednu operaci nalití a přelévání. Nádoba o objemu 300 ml je naplněna jednou a její obsah je přelit do nádoby s měřítkem. Pokud nádoba s měřítkem již obsahuje vodu, je třeba ji nejprve odlit, aby se mohl správně odměřit objem 500 ml. Tuto metodu lze také opakovat, pokud je třeba odměřit větší množství vody.

Ministral 14B

Answer: Nejlepší způsob je odměřit 500 ml pomocí **500 ml = 700 ml – 200 ml**, tišímnámím ${rac{2}{3}}$ objemu nádoby o 300 ml jako pomocnou krok.

Postupuje se takto: **naplníme nádobu 700 ml do krajního úrovně (700 ml)** a poté **od GCC** odtoisníneme část ${{rac{2}{3}}}$ (tj. žádný Použit Chandra laditelném trochlech, konco março Congresso a 300 ml/500 ml ml podle čte BK $200 ml$) $200 ml$ z použitíсталиně zásobník 300 ml jako help čísit, který použijeme na vzork 500 ml do sista a ty bazovy pře lymphcetek dokončit přiblížit_value 500 ml.}

Nemotron 3 Ultra 550B A55B

Answer: Nejjednodušší je nalít 700 ml nádobu přesně do 500 ml červenky na její měřítku, což vyžaduje jen jeden krok.

Protože nádoba s podrobným měřítkem má rozsaž do 700 ml, umožňuje přímé odměření libovolného objemu do této hranice, včetně 500 ml. Tedy stačí nádobu naplnit vodou až k 500 ml značce, aniž by bylo potřeba používat 300 ml nádobu nebo provádět jakékoliv přelévání.

GPT-5.6 Sol

Answer: Nejjednodušší je naplnit nádobu s měřítkem přímo po rysku 500 ml, takže stačí jediný krok.

Protože první nádoba má podrobné měřítko a její rozsah sahá až do 700 ml, lze na ní objem 500 ml odečíst přímo. Není tedy nutné využívat druhou nádobu o objemu 300 ml ani provádět přelévání mezi nádobami. Za předpokladu, že máme k dispozici zdroj kapaliny a naplnění po požadovanou rysku počítáme jako jeden krok, je to minimální možný počet kroků.

GPT-5.4

Answer: Nejrychlejší postup je naplnit 300ml nádobu, přelít ji do nádoby s měřítkem, znovu naplnit 300ml nádobu a do nádoby s měřítkem dolít jen do rysky 500 ml.

Protože jedna nádoba má přesné měřítko až do 700 ml, není třeba složitě kombinovat přelévání bez kontroly objemu. Stačí využít druhou nádobu jako pevnou dávku 300 ml a cílový objem odečíst přímo na měřené nádobě. Postup v minimálním počtu praktických kroků je: 1. Naplňte 300ml nádobu. 2. Přelijte ji do nádoby s měřítkem — v té bude 300 ml. 3. Znovu naplňte 300ml nádobu. 4. Dolévejte z ní do nádoby s měřítkem, dokud hladina nedosáhne přesně rysky 500 ml. Tím získáte přesně 500 ml. Druhá nádoba pak bude obsahovat zbývajících 100 ml, ale požadovaný objem 500 ml je už přesně odměřen. To je nejlepší řešení, protože využívá dostupné měřítko přímo k cílovému odečtu a nevyžaduje žádné zbytečné mezikroky, vyprazdňování ani dopočítávání.

GPT-5.4 Nano

Answer: Nejlépe je nejprve naplnit 300ml nádobu a přelévat ji do větší (700ml) nádoby, dokud ve větší nádobě nebude přesně 500 ml podle jejího měřítka (celkem 2 přelivy, resp. 3 naplnění 300ml nádoby).

Chceme získat přesně 500 ml, ale máme k dispozici jen jednu nádobu s jemným měřítkem až do 700 ml (tu lze použít jako „cílový“ měřič) a druhou nádobu pevné velikosti 300 ml. Postup s minimem kroků je tedy tento: 1) Naplň 300 ml nádobu po okraj. 2) Přelij obsah do 700ml nádoby a sleduj měřítko. 3) Znovu naplň 300 ml nádobu a přelij do 700ml nádoby. Protože 300 ml + 200 ml = 500 ml a ve 700ml nádobě můžeme průběžně sledovat, kolik již v ní je, nejrychleji dosáhneš přesné hodnoty 500 ml tím, že budeš přelévat z 300ml nádoby do 700ml nádoby a zastavíš se přesně podle čtení na měřítku. Kriticky: bez měřítka na 300ml nádobě nejde spolehlivě odměřit „zbytek“ jinak než přes měřítko větší nádoby, takže jakmile 700ml nádobu používáš jako referenci, je přímé překládání z 300ml nádoby tím nejstručnějším řešením.

DeepSeek V4 Flash

Answer: Postup: naplnit 700ml nádobu, přelít do 300ml nádoby (zůstane 400 ml), vylít 300ml nádobu, přelít zbylých 400 ml z 700ml nádoby do 300ml nádoby (zůstane 100 ml), vylít 300ml nádobu, přelít 100 ml do prázdné 300ml nádoby, znovu naplnit 700ml nádobu a přelít do 300ml nádoby, dokud není plná (dolije se 200 ml), čímž v 700ml nádobě zůstane přesně 500 ml — celkem 7 kroků.

Tento postup je nejefektivnější, protože využívá rozdílu objemů nádob (700 ml a 300 ml) a minimalizuje počet přelévání. Na rozdíl od méně účinných alternativ (např. pouhé odhadování nebo složitější přelévání) dosahuje cíle v 7 krocích, což je pro dané nádoby minimum. Postup je založen na principu, že 700 mod 300 = 100, a opakovaným přeléváním lze získat libovolný násobek 100 ml do 700 ml.

Ling 3.0 Flash

Answer: Naplníme nádobu s podrobným měřítkem (700 ml) přímo do značky 500 ml — stačí jediný krok.

Protože jedna nádoba má podrobné měřítko s rozsahem až 700 ml, můžeme na ní přímo přečíst jakýkoliv objem v tomto rozsahu, včetně 500 ml. Není třeba žádné přelévání ani kombinování s druhou nádobou (300 ml). Postup: naplníme měřenou nádobu tekutinou a přebytek odlijíme přes okraj nebo odměříme přesně na 500 ml podle stupnice. Druhá nádoba (300 ml) v tomto řešení není zapotřebí.

GPT-5.5

Answer: Nejlepší a nejkratší postup je použít nádobu s podrobným měřítkem a naplnit ji přímo po značku 500 ml.

Protože první nádoba má podrobné měřítko až do 700 ml, objem 500 ml leží přímo v jejím měřitelném rozsahu. Není tedy potřeba využívat druhou 300ml nádobu ani provádět přelévání mezi nádobami. Postup má jediný krok: nalijte kapalinu do odměrné 700ml nádoby přesně po rysku 500 ml. To je přesnější i rychlejší než jakákoli kombinace plnění a přelévání pomocí 300ml nádoby.

GPT-5.1

Answer: Nejrychlejší postup je třikrát naplnit 300ml nádobu do 700ml nádoby, čímž získáme přesně 500 ml jako rozdíl mezi 900 ml a maximem 700 ml, který zjistíme při třetím nalití díky měřítku na velké nádobě.

Máme nádobu A s měřítkem do 700 ml a nádobu B o objemu 300 ml, bez měřítka (předpokládáme, že lze B naplnit vždy přesně po její okraj, tj. 300 ml). Cíl je získat přesně 500 ml s co nejmenším počtem kroků. Využijeme toho, že 3×300 ml = 900 ml, což je o 200 ml více než maximální objem 700ml nádoby. Postup: 1. Naplňte nádobu B (300 ml) po okraj. 2. Přelijte její obsah do nádoby A s měřítkem. 3. Opakujte kroky 1–2 ještě dvakrát (celkem tedy třikrát naplníte B a přelijete do A). Při třetím nalití začne být nádoba A přelita: celkem jste do ní chtěli nalít 900 ml, ale pojme jen 700 ml, takže do ní se z třetí dávky dostane pouze 100 ml, zbytek (200 ml) zůstane v nádobě B. Díky měřítku na nádobě A vidíte, že jste právě dosáhli 700 ml – to odpovídá 2 plným dávkám (600 ml) plus 100 ml ze třetí. Tím zároveň víte, že v nádobě B zůstává 200 ml. Když odečtete těch 200 ml od celkového objemu jedné plné nádoby B (300 ml), dostanete 100 ml. S tím můžete dále pracovat: obsah nádoby A vylijete a postup zkonstruujete tak, abyste nadávkovali 500 ml kombinací známých objemů 300 ml a 200 ml, resp. 100 ml. Nejjednodušší využití předchozího kroku je: - Nejprve přímo si uvědomit, že 900 ml − 700 ml = 200 ml. Tím jste schopni v praxi „oddělit“ 200 ml (zbytek třetí dávky v B) a znáte ho díky měřítku na A. - Následně můžete konstruovat další nalévací kroky tak, abyste v nádobě A získali 500 ml jako 300 ml + 200 ml. Varianty konkrétní realizace se liší v detailech nalévání (například: nechat v B přesně 200 ml, vylít A, přelít známých 200 ml do A, doplnit znovu 300 ml z B atd.), ale klíčový, nejefektivnější princip je využít třetí nalití 300 ml do 700ml nádoby k „oddělení“ přesně 200 ml díky známému rozdílu 900 vs. 700 ml; odtud už snadno získáte cílových 500 ml jako kombinaci přesně známých objemů.

Gemini 3.6 Flash

Answer: Nejrychlejším a nejjednodušším řešením je naplnit nádobu s měřítkem přímo po rysku 500 ml v jediném kroku.

Tato úloha na první pohled připomíná klasický logický hlavolam s přeléváním vody, zásadní detail se však skrývá přímo v jejím zadání. Jedna z nádob disponuje podrobným měřítkem s rozsahem až do 700 ml. Díky přítomnosti přesné stupnice není potřeba provádět žádné kombinace naplňování a přelévání mezi nádobami. Pro získání požadovaných 500 ml stačí jednoduše nalít vodu přímo do nádoby s měřítkem a zastavit se na hodnotě 500 ml. K dosažení cílů tak stačí pouze jediný úkon.

Inkling

Answer: Naplníme 700ml nádobu s měřítkem vodou přesně po značku 500 ml, čímž v jediném kroku získáme i odměříme požadovaný objem, a 300ml nádoba není vůbec potřeba.

Protože jedna nádoba má podrobné měřítko až do 700 ml, lze v ní přímo a přesně odměřit 500 ml pouhým dolitím vody k odpovídající rysce. Použití 300ml nádoby by vyžadovalo více kroků (např. plnění a přelévání) a výsledkem by bylo nanejvýš 600 ml nebo složitější kombinace, takže nejrychlejší a nejpřesnější řešení je využít stupnici velké nádoby v jednom kroku. Druhá nádoba tak zůstává nadbytečná.

Claude Haiku 4.5

Answer: Nejlepší řešení je naplnit 700ml nádobu vodou, přelít z ní do 300ml nádoby a zbytek v 700ml nádobě (400ml) doplnit vodou z 300ml nádoby, čímž získáme přesně 500ml.

Jedná se o klasický problém na získání určitého objemu pomocí dvou nádob bez postupného dělení. Optimální postup s minimálním počtem kroků: 1. Naplníme 700ml nádobu vodou ze zdroje (máme 700ml, 0ml) 2. Přelijeme vodu z 700ml nádoby do 300ml nádoby, dokud se 300ml nádoba nenaplní (máme 400ml v 700ml nádobě, 300ml v 300ml nádobě) 3. Vyprázdníme 300ml nádobu (máme 400ml v 700ml nádobě, 0ml) 4. Přelijeme zbylých 400ml z 700ml nádoby do 300ml nádoby (máme 100ml v 700ml nádobě, 300ml v 300ml nádobě) 5. Vyprázdníme 300ml nádobu a přelijeme do ní 100ml z 700ml nádoby (máme 0ml v 700ml nádobě, 100ml v 300ml nádobě) 6. Naplníme 700ml nádobu a přelijeme postupně do 300ml nádoby, dokud se nenaplní - tím přidáme 200ml do 300ml nádoby (máme 500ml v 700ml nádobě) Alternativně jednodušší postup (4 kroky): Naplnit 700ml → přelít do 300ml → vyprázdnit 300ml → přelít zbylých 400ml do 300ml → vyprázdnit 300ml → vrátit 100ml do 700ml → naplnit 700ml → doplnit 300ml na plno → v 700ml zbyde právě 500ml.

Gemini 3.7 Flash

Answer: Nejrychlejším a nejefektivnějším způsobem v jediném kroku je naplnit první nádobu přímo po rysku 500 ml na jejím podrobném měřítku.

Jelikož zadání výslovně uvádí, že první nádoba má podrobné měřítko s rozsahem až do 700 ml, není zapotřebí provádět žádné složité přelévání mezi nádobami. Stačí vzít tuto první nádobu a napustit do ní vodu přesně k rysce označující 500 ml. Celý proces tak zabere pouze jeden jediný krok. Pokud by se jednalo o klasickou logickou hádanku, kde nádoby měřítko nemají a známe pouze jejich celkový objem (700 ml a 300 ml), postup by vyžadoval následující kroky: 1. Naplnit nádobu 700 ml, 2. Odlít 300 ml do menší nádoby (v první zbývá 400 ml), 3. Vyprázdnit menší nádobu, 4. Znovu odlít 300 ml (v první zbývá 100 ml), 5. Vyprázdnit menší nádobu, 6. Přelít zbývajících 100 ml do menší nádoby, 7. Znovu zcela naplnit nádobu 700 ml, 8. Dolít menší nádobu po okraj (vejde se do ní ještě 200 ml), čímž ve velké nádobě zůstane přesně 500 ml. Vzhledem k existenci podrobného měřítka je však tento složitý postup zbytečný a přímé odměření je nejlepším řešením.

MiniMax M2.7

Answer: Při využití měřítka na nádobě A lze 500 ml odměřit přímo v jednom kroku.

Nádoba A disponuje podrobným měřítkem s rozsahem do 700 ml, což znamená, že na její stěně jsou vyznačeny přesné objemové značky. K odměření 500 ml stačí naplnit nádobu A přesně po značku 500 ml. Druhá nádoba o objemu 300 ml slouží jako rezervní prostor pro případné přelití, ale není nutná pro samotné odměření požadovaného objemu. Jedná se tedy o optimální řešení v jediném kroku.

Gemini 3.1 Pro Preview

Answer: Nejlepším a nejrychlejším způsobem je jednoduše naplnit 700ml nádobu přímo po rysku 500 ml, protože je vybavena podrobným měřítkem.

Ačkoliv otázka připomíná klasickou logickou hádanku s přeléváním vody, obsahuje chyták v podobě informace, že první nádoba má podrobné měřítko. Není proto potřeba provádět žádné složité matematické operace a přelévání pomocí druhé 300ml nádoby. Zcela postačí vzít 700ml nádobu a naplnit ji tekutinou přímo ke značce 500 ml. Toto řešení vyžaduje pouze jeden jediný krok, čímž dokonale splňuje požadavek na co nejmenší počet kroků a představuje ten nejlogičtější a nejefektivnější postup.

O4 Mini

Answer: Stačí napustit větší nádobu až na rysku 500 ml.

Nádoba s podrobným měřítkem do 700 ml umožňuje přesně odečíst a napustit požadovaných 500 ml jedním úkonem. Přelévání či použití 300ml nádoby je nadbytečné, protože měrná stupnice ve větší nádobě přímo ukazuje 500 ml.

GLM-5.3

Answer: Nejefektivnější způsob je naplnit 300ml nádobu dvakrát do 700ml nádoby (čímž získáme 600 ml) a poté z ní odlévat do 300ml nádoby, dokud měřítko na 700ml nádobě neukáže 500 ml.

Využijeme podrobného měřítka na 700ml nádobě, které nám umožňuje odečítat aktuální objem kdykoli během procesu. Krok 1: Naplníme 300ml nádobu a přelijeme její obsah do 700ml nádoby — v ní je nyní 300 ml (odečítáno na měřítku). Krok 2: Znovu naplníme 300ml nádobu a přelijeme do 700ml nádoby — nyní je v ní 600 ml (opět viditelně na měřítku). Krok 3: Z 700ml nádoby přelijeme do prázdné 300ml nádoby tak dlouho, dokud měřítko na 700ml nádobě neukáže přesně 500 ml. Do 300ml nádoby přitom přeteče 100 ml. Celkem jde o 5 elementárních operací (2× naplnit 300ml, 2× přelít do 700ml, 1× přelít zpět), což je výrazně méně než klasický postup bez využití měřítka, který by vyžadoval 8 operací. Podrobné měřítko tedy významně šetří počet kroků, protože nám umožňuje zastavit přelévání přesně v momentě, kdy dosáhneme cílového objemu.

Claude Opus 4.6

Answer: Nejjednodušší způsob je naplnit nádobu 700 ml po rysku 500 ml – stačí jediný krok, protože tato nádoba má podrobné měřítko.

Klíčová informace v zadání je, že nádoba o objemu 700 ml má podrobné měřítko (tj. je to odměrný válec či odměrka s detailními ryskami). To znamená, že na ní lze přímo odečíst hodnotu 500 ml. Postup v jediném kroku: 1. Nalijte kapalinu do nádoby s měřítkem (700 ml) přesně po rysku 500 ml. Tím okamžitě získáte přesně odměřených 500 ml. Není třeba žádné přelévání mezi nádobami, žádné opakované plnění ani vyprazdňování – podrobné měřítko na větší nádobě umožňuje přímé odměření požadovaného objemu. Alternativní "hádankový" přístup (bez měřítka) by vyžadoval kombinování nádob 700 ml a 300 ml: například naplnit 700 ml, z ní odlít 300 ml do menší nádoby, čímž zbyde 400 ml – to ale nevede přímo k 500 ml a vyžadovalo by více kroků. Díky existenci měřítka je však tento složitější postup zcela zbytečný. Minimální počet kroků je tedy 1.

Nemotron 3 Nano 30B A3B

Answer: Získáme 500 ml pomocí tří operací: naplnit 700 ml nádobu, přelít do 300 ml nádoby a zbytek použít.

Nejprve naplníme 700 ml nádobu, poté ji přeléváme do 300 ml nádoby, která ji pojme celou, a zbytek 400 ml zůstane ve 700 ml nádobě; opakujeme naplnění 700 ml nádoby a přeléváme do 300 ml nádoby, dokud v ní nezbyde přesně 500 ml, což nám zůstane 500 ml ve 700 ml nádobě, což je požadovaný objem.

GLM-5.3-Flash

Answer: Nejrychlejší řešení: díky detailnímu měřítku první nádoby stačí nalít vodu přímo po rysku 500 ml — jediný krok.

Zadání výslovně uvádí, že první nádoba má podrobné měřítko s rozsahem do 700 ml. To znamená, že na ní lze přečíst i hodnotu 500 ml, takže žádné složité přlévání není nutné — prostě nalijeme vodu až po značku 500 ml. Klasické dvoukrokové-minimální řešení bez měřítka (naplnit 700, vylít do 300 → zbude 400; vyprázdnit 300, přelít 400 do 300 → zbude 100; vyprázdnit 300, přelít tam 100; naplnit 700 a dolítvat do 300 → v první nádobě zůstane přesně 500 ml) by bylo potřeba jen tehdy, kdyby nádoba byla bez rusek. Uvedené měřítko tedy úlohu zjednodušuje na jeden krok a toto je „nejlepší a nejméně kroků“ řešení.

Claude Opus 4.8

Answer: Nejjednodušší je nádobou o objemu 300 ml odměřit a přelít 300 ml do odměrné nádoby s měřítkem a poté podle stupnice doplnit vodu do rysky 500 ml — případně stačí rovnou naměřit 500 ml na odměrné nádobě.

Klíčová informace v zadání je, že jedna z nádob má podrobné měřítko s rozsahem až do 700 ml. Objem 500 ml leží uvnitř tohoto rozsahu, takže nejrychlejší a nejméně krokové řešení je prostě do této nádoby nalít vodu až po rysku 500 ml. To je jediný krok a nepotřebujeme k tomu ani druhou nádobu. Pokud bychom z nějakého důvodu chtěli druhou nádobu využít (například pro rychlejší naplnění nebo kontrolu), lze 300ml nádobou nalít jednu plnou dávku 300 ml do odměrné nádoby a poté už jen podle stupnice dolít zbývajících 200 ml po rysku 500 ml. I to jsou pouze dva jednoduché kroky. Na rozdíl od klasických hádanek typu „přelévání vody", kde žádná nádoba nemá měřítko a je nutné kombinovat objemy přeléváním sem a tam, zde přítomnost přesné stupnice celý problém výrazně zjednodušuje. Není tedy potřeba žádné složité posloupnosti přelévání — stačí využít měřítko, které máme k dispozici.

Claude Sonnet 4.5

Answer: Naplňte nádobu 300 ml třikrát a pokaždé vylijte do nádoby 700 ml, přičemž po třetím naplnění odměříte přesně 500 ml na jejím měřítku.

Nejjednodušší a nejpřesnější způsob získání 500 ml využívá měřítko větší nádoby kombinované s opakovaným přelíváním z menší nádoby. Postup je následující: Naplňte menší nádobu (300 ml) a vylijte ji do větší nádoby s měřítkem. Opakujte tento proces dvakrát. Po druhém vylití máte ve větší nádobě 600 ml. Nyní naplňte menší nádobu potřetí a přelijte z ní do větší nádoby pouze tolik, aby měřítko ukázalo přesně 500 ml – tedy 200 ml z třetí nádoby. Tento postup využívá pouze tři kroky naplnění menší nádoby a je velmi přesný díky podrobnému měřítku větší nádoby. Alternativní přístupy, jako je přímé odměření 500 ml v nádobě s rozsahem do 700 ml bez využití menší nádoby, by vyžadovaly pouze jeden krok, ale otázka explicitně zmiňuje obě nádoby, což naznačuje, že řešení by mělo obě využít. Pokud by měřítko větší nádoby bylo dostatečně přesné pro přímé odměření, bylo by to ještě jednodušší, ale kombinace obou nádob poskytuje kontrolovatelný a systematický způsob dosažení požadovaného objemu.

Mistral-Medium-3.5-128B

Answer: Přelijeme vodu z větší nádoby (700 ml) do menší (300 ml), až bude menší plná, čímž v větší zbyde 400 ml (700 - 300 = 400). Menší nádobu vyprázdníme a přelijeme do ní zbývajících 400 ml z větší nádoby. Poté opět naplníme větší nádobu (700 ml) a doplníme menší nádobu z větší do plna (zbývalo jich tam 300 - 400 = -100, tedy 100 ml z větší nádoby doplní menší). V větší nyní zbyde přesně 500 ml (700 - 100 = 600, opravte mě, to jsem špatně spočítal).

Opravdu, první krok je správně: nalijeme vodu z 700 ml nádoby do 300 ml nádoby, čímž v 700 ml zbyde 400 ml. Nyní vyprázdníme 300 ml nádobu a přelijeme do ní 400 ml z větší nádoby. Tím máme v menší nádobě 300 ml a ve větší 100 ml. Nyní vyprázdníme menší nádobu a přelijeme do ní zbývajících 100 ml z větší nádoby. Menší nádoba má 100 ml a větší je prázdná. Naplníme větší nádobu (700 ml) a přelijeme z ní do menší nádoby, kde je již 100 ml, takže doplníme na 300 ml. Tím odebereme z větší nádoby 200 ml (300 - 100 = 200), takže ve větší nádobě zbyde 500 ml (700 - 200 = 500). Tohle lze udělat za 6 kroků: (1) naplnit 700 ml, (2) přelít do 300 ml, (3) vyprázdnit 300 ml, (4) přelít z 700 ml do 300 ml zbývajících 400 ml, (5) vyprázdnit 300 ml, (6) přelít z 700 ml do 300 ml zbývajících 100 ml a (7) naplnit 700 ml a doplnit 300 ml na plno, čímž ve větší zbyde 500 ml.

Hy3

Answer: Nejefektivnějším řešením je naplnit nádobu s měřítkem přímo po značku 500 ml.

Jelikož první nádoba disponuje přesným měřítkem do 700 ml, umožňuje přímé a okamžité odečtení požadovaného objemu, takže jediným krokem – nalitím tekutiny až po rysku 500 ml – získáme přesně 500 ml; zapojení druhé nádoby o objemu 300 ml by bylo zbytečné a vedlo by pouze ke zvýšení počtu kroků (např. přeléváním).

Gemini 2.5 Pro

Answer: Nejlepší a nejrychlejší způsob, jak odměřit 500 ml, je nalít tekutinu přímo do 700ml nádoby s měrkou až po rysku 500 ml.

Zadání výslovně uvádí, že 700ml nádoba je vybavena „podrobným měřítkem“. Cílem je nalézt řešení s „co nejmenším počtem kroků“. Nejefektivnější metodou je tedy přímé využití nástroje určeného k měření. Použití měřítka na větší nádobě k odměření 500 ml je jediný krok. Jakékoli jiné postupy, které by zahrnovaly přelévání mezi oběma nádobami (jako v klasických hádankách s nádobami na vodu), by nutně vyžadovaly více kroků a byly by tedy méně efektivní. Přítomnost 300ml nádoby je v tomto kontextu irelevantní a pravděpodobně slouží jako prvek, který má svést k hledání zbytečně složitého řešení.

Claude Fable 5

Answer: Nejjednodušší řešení má jediný krok: naplnit odměrnou nádobu (tu s podrobným měřítkem do 700 ml) vodou přesně po rysku 500 ml — druhá nádoba není vůbec potřeba.

Klíčem k úloze je pozorné přečtení zadání. První nádoba má „podrobné měřítko s rozsahem do objemu 700 ml“ — jde tedy o odměrnou (kalibrovanou) nádobu, na které lze přímo odečítat objemy včetně hodnoty 500 ml, protože 500 ml leží v jejím rozsahu. Řešení je proto triviální a vyžaduje jediný krok: lijeme kapalinu do odměrné nádoby, dokud hladina nedosáhne rysky 500 ml. Druhá, 300ml nádoba, je v úloze pouze zavádějící prvek (tzv. red herring) — vůbec ji nepotřebujeme. Úloha se tváří jako klasický hlavolam typu „přelévání mezi nádobami bez měřítka“ (jako známý problém s 3l a 5l džbánem), kde by řešení vyžadovalo více kroků, např. odměřit 300 ml a přelít, pak odměřit dalších 200 ml apod. Jakmile však jedna z nádob má podrobnou stupnici pokrývající cílový objem, veškeré přelévání ztrácí smysl. Pokud by zadání mělo skrytou podmínku (např. že měřítko je nečitelné nebo že 500 ml musí skončit ve druhé nádobě, což je nemožné, protože má jen 300 ml), muselo by to být uvedeno explicitně. Za daných podmínek je odpověď „nejlépe a s co nejmenším počtem kroků“ jednoznačně: jeden krok, přímé odměření po rysku 500 ml.

Grok 4.3

Answer: Nejlepším a nejjednodušším způsobem je naplnit 700ml nádobu přímo po značku 500 ml na jejím podrobném měřítku.

Protože 700ml nádoba disponuje podrobným měřítkem až do svého maxima, lze objem 500 ml odměřit okamžitě a přesně bez jakéhokoliv přelévání nebo dalších úkonů. 300ml nádoba v tomto případě není potřeba, její použití by pouze zbytečně zvýšilo počet kroků a komplikovalo proces. Celý úkol tak lze splnit jediným krokem – naplněním větší nádoby po odpovídající rysku –, což je minimální možný počet operací.

Nemotron 3 Super 120B A12B

Answer: Nejlépe je naplnit větší (700 ml) nádobu až na rysku 500 ml – jedním krokem získáme přesně 500 ml.

Protože větší nádoba má podrobné měřítko s rozsahem do 700 ml, lze ji přímo naplnit na požadovanou hodnotu 500 ml podle tohoto měřítka. Tato operace zahrnuje pouze jeden krok (naplnění), což je nejmenší možný počet kroků. Pokud bychom nemohli používat měřítko, bylo by třeba alespoň čtyři kroky (naplnit 300 ml nádobu, přelít do 700 ml, znovu naplnit 300 ml a dolít do 700 ml až na 500 ml), ale s měřítkem stačí jediný krok.

Muse Spark 1.2

Answer: Nejlépe a s nejmenším počtem kroků (jedním krokem) lze získat 500 ml tak, že se voda nalije přímo do 700 ml nádoby s podrobným měřítkem přesně po rysku "500 ml", bez jakéhokoli použití 300 ml nádoby.

Protože 700 ml nádoba má podrobné měřítko, umožňuje přímé odměření libovolného objemu do 700 ml včetně 500 ml. Jakékoliv zapojení druhé 300 ml nádoby (např. naplnit 700 ml a odečíst 300 ml, nebo dvakrát přelévat 300 ml) by znamenalo 2 a více kroků, zbytečnou manipulaci a sčítání chyb měření/přelévání, zatímco přímé odměření je jeden krok s pouze jednou chybou měření, a je tedy nejrychlejší i nejpřesnější.

Claude Sonnet 5

Answer: Vzhledem k tomu, že 700ml nádoba má podrobné měřítko, stačí jediný krok: nalít vodu přímo do této nádoby až po rysku 500 ml – druhou (300ml) nádobu k tomu není potřeba vůbec používat.

Klasické úlohy o přelévání vody mezi dvěma neoznačenými nádobami (např. 3 l a 5 l) vyžadují více kroků proto, že ani jedna z nádob neumožňuje přímo odečíst požadovaný mezilehlý objem – musíme kombinovat plnění, vylévání a přelévání, abychom "vyrobili" přesný objem pomocí rozdílů kapacit. V tomto případě je ale situace jiná: jedna z nádob má podrobné měřítko až do 700 ml. To znamená, že tato nádoba sama o sobě umožňuje přímo a přesně odečíst jakýkoli objem v rozsahu 0–700 ml, tedy i požadovaných 500 ml. Neexistuje důvod přelévat vodu do druhé nádoby a zpět, protože měřítko na první nádobě už řeší problém odměření samo o sobě. Druhá nádoba o objemu 300 ml je zde tedy irelevantní – jde o klasický "rušivý" prvek (red herring), který má svádět k použití složitějšího postupu založeného na přelévání (např. naplnit 700ml nádobu, odlít do 300ml nádoby, čímž zůstane 400 ml, atd.), ačkoli takový postup by byl zbytečně komplikovaný a méně přesný než přímé odečtení na měřítku. Nejefektivnější a nejjednodušší řešení je tedy: vzít nádobu s měřítkem, napustit do ní vodu a zastavit přesně na rysce označující 500 ml. To je jediný nutný krok, a je zároveň nejpřesnější, protože se spoléhá na kalibrované měřítko, nikoli na výpočet rozdílů objemů dvou nádob, který by mohl zvýšit riziko chyby při přelévání.

Grok 4.5

Answer: Nejlepší a s nejmenším počtem kroků je přímo naplnit nádobu s podrobným měřítkem po značku 500 ml.

Nádoba s podrobným měřítkem do 700 ml umožňuje přesné odměření libovolného objemu v daném rozsahu, včetně 500 ml. Stačí ji tedy jedním krokem naplnit přesně po příslušnou rysku. Druhá nádoba o pevném objemu 300 ml není k tomuto účelu vůbec potřeba. Jakékoli její použití (plnění, přelévání, odečítání) by jen zvyšovalo počet kroků a zbytečně komplikovalo postup, aniž by přineslo vyšší přesnost. Proto je přímé odměření na stupnici 700ml nádoby řešením s minimálním úsilím i minimálním počtem operací.

Claude Opus 5

Answer: Nejlépe a nejrychleji – jediným krokem: naliji kapalinu do odměrné (kalibrované) nádoby až na rysku 500 ml; druhá 300ml nádoba je v této úloze zbytečná.

Klíčová informace v zadání je, že jedna nádoba má **podrobné měřítko s rozsahem do 700 ml**. Hodnota 500 ml leží uvnitř tohoto rozsahu, takže ji lze přímo odečíst ze stupnice. Řešení má tedy jeden jediný krok: nalévat do odměrné nádoby, dokud hladina nedosáhne rysky 500 ml. Menší počet kroků než jeden neexistuje, takže je to zároveň provably optimální řešení. Úloha je formulovaná tak, aby připomínala klasické hlavolamy s přeléváním (typu 3 a 5 litrů), a 300ml nádoba je záměrná past. Ve skutečnosti je tato past snadno odhalitelná: přelévací hlavolamy dávají smysl jen tehdy, když jsou nádoby *nekalibrované* a lze měřit pouze jejich plný objem. Tady ale kalibraci výslovně máme. Pro srovnání, kdyby stupnice k dispozici nebyla, bylo by řešení výrazně pracnější. Největší společný dělitel 700 a 300 je 100, takže 500 ml je sice dosažitelné, ale až po sekvenci typu: naplnit 700 → přelít do 300 (zbývá 400) → vylít 300 → přelít 300 ze 400 (zbývá 100) → přelít 100 do 300ml nádoby → naplnit 700 → dolít 300ml nádobu do plna (odebere 200) → v odměrné nádobě zůstane 500. To je sedm operací plus nutnost něco vylévat, tedy sedmkrát více kroků a navíc plýtvání kapalinou. Jediná výhrada: kdyby požadavek byl mít 500 ml *v té 300ml nádobě*, je úloha neřešitelná, protože tam se tolik nevejde. A pokud by stupnice byla nedůvěryhodná či nádoba nekalibrovaná v oblasti 500 ml, nastupuje výše uvedený přelévací postup. Za normálního čtení zadání ale platí: jeden krok, ryska 500 ml.

Qwen3.7-Plus

Answer: Nejlepší způsob, jak odměřit 500 ml, je naplnit větší nádobu (700 ml) po okraj, poté z ní naplnit menší nádobu (300 ml) po okraj, čímž ve větší nádobě zbude přesně 400 ml, a tento postup opakovat.

Máme k dispozici dvě nádoby: jednu s rozsahem do 700 ml a druhou o objemu 300 ml. Naším cílem je získat 500 ml s co nejmenším počtem kroků. Krok 1: Naplníme větší nádobu (700 ml) zcela po okraj. Krok 2: Z větší nádoby naléváme do menší nádoby (300 ml), dokud není plná. Ve větší nádobě nám tak zůstane přesně 700 - 300 = 400 ml. Krok 3: Vyléváme menší nádobu (300 ml) a znovu ji naplníme z větší nádoby. Ve větší nádobě nám zbyde 400 - 300 = 100 ml. Krok 4: Vyléváme menší nádobu a přelijeme do ní oněch 100 ml z větší nádoby. Krok 5: Naplníme větší nádobu (700 ml) po okraj. Krok 6: Z větší nádoby doléváme do menší nádoby (ve které je již 100 ml), dokud není plná. Protože se do ní vejde ještě 200 ml, odebereme z větší nádoby právě 200 ml. Krok 7: Ve větší nádobě nám zůstane přesně 700 - 200 = 500 ml. Tento postup vyžaduje 7 kroků. Alternativa by byla začít plněním menší nádoby, ale to by vedlo k více krokům, protože bychom museli dosáhnout kombinace 300 + 300 - 100 nebo podobně, což není efektivnější. Uvedený postup je matematicky optimální pro tyto dvě konkrétní hodnoty.

Qwen 3.6 27B

Answer: Nejjednodušší postup je nalít vodu přímo do nádoby s měřítkem a odečíst si přesně 500 ml, aniž byste museli využít druhou nádobu.

Zadání explicitně uvádí, že první nádoba má „podrobné měřítko s rozsahem do 700 ml", což znamená, že na její stěně jsou gradace umožňující přímé a přesné odečtení jakéhokoliv objemu v tomto rozmezí. Místo složitých přelévání, která by byla nezbytná v klasických nádobových hádankách předpokládajících úplnou absenci stupnice, stačí vykonat jediný krok: napustit vodu do první nádoby až po značku 500 ml. Druhá nádoba o pevném obsahu 300 ml je v tomto scénáři zcela nadbytečná a jejím vynecháním se počet kroků minimalizuje na absolutní minimum. Tento přístup obchází zbytečné komplikace, které často vedou k přehlédnutí toho, že přítomnost měřítka v zadání samotná nabízí okamžité a přesné řešení.

Qwen3 14B

Answer: Nejlepší způsob je využít podrobné měřítko 700 ml nádoby a přímo odměřit 500 ml, což vyžaduje pouze jediný krok.

Pokud nádoba o objemu 700 ml má podrobné měřítko, lze přímo odměřit 500 ml jednoduchým plněním až k 500 ml značce. Tento přístup eliminuje potřebu použití 300 ml nádoby a zajišťuje nejmenší počet kroků (jen 1 krok).

GPT-5

Answer: Naplňte odměrnou (700 ml) nádobu po okraj a pak z ní nalévejte do 300ml nádoby, dokud stupnice na odměrné neukáže přesně 500 ml — hotovo ve dvou krocích.

Tento postup využívá podrobné měřítko na 700ml nádobě: po úplném naplnění stačí přelévat a sledovat stupnici, abyste přesně v okamžiku 500 ml přestali, bez potřeby plnit či vylévat vícekrát. V odměrné tak zůstane přesně 500 ml (v menší nádobě bude 200 ml), takže cíl je dosažen s minimálním počtem operací. Pokud je dovoleno napouštět z kohoutku přímo „na značku“, lze dokonce skončit v jediném kroku zastavením napouštění na 500 ml; jinak jsou výše uvedené dva kroky optimem.

Grok 4.6

Answer: Nejlepší a s nejmenším počtem kroků (jediným krokem) je přímo naplnit nádobu s podrobným měřítkem po rysku 500 ml.

Nádoba o rozsahu do 700 ml má podrobné měřítko, proto na ní lze přímo a přesně odměřit libovolný objem v tomto intervalu, včetně 500 ml. Stačí ji naplnit ze zdroje kapaliny až po příslušnou značku. Druhá nádoba o objemu 300 ml k tomu není potřeba. Jakékoli přelévání mezi nádobami (typické pro úlohy s neoznačenými džbány) by zbytečně zvyšovalo počet kroků a ignorovalo by existenci stupnice. Jeden jediný krok – naplnění po rysku – je proto jak nejpřesnější, tak i nejúspornější řešení.

Kimi K3

Answer: Stačí nalít vodu přímo do nádoby s měřítkem až po rysku 500 ml — je to jediný krok a nádoba o objemu 300 ml není vůbec potřeba.

Klíčovým detailem zadání je, že větší nádoba má „podrobné měřítko s rozsahem do objemu 700 ml“. To znamená, že na ní jsou vyznačeny dílky, tedy i hodnota 500 ml. Nejrychlejší a s minimem kroků vedoucí řešení je proto triviální: nalijeme vodu do odměrné nádoby a sledujeme měřítko, dokud hladina nedosáhne rysky 500 ml. Hotovo v jednom kroku. Menší nádoba o objemu 300 ml by měla smysl pouze tehdy, kdybychom měřítko z nějakého důvodu nemohli použít (např. by bylo nečitelné nebo nedůvěryhodné). Pak bychom museli použít klasický postup „přelévacích“ hlavolamů: naplnit 300ml nádobu, vlít do velké (300 ml), znovu naplnit a dolít do velké (600 ml), potřetí naplnit a dolít velkou po okraj — v malé zbyde 200 ml (protože do 700 ml chybělo jen 100 ml). Velkou vyprázdníme, přelijeme do ní zbylých 200 ml a přidáme dalších plných 300 ml — dohromady 500 ml. To je však zhruba 8 kroků. Protože ale měřítko k dispozici je, je jakékoli přelévání zbytečnou komplikací. Správná odpověď na otázku „co nejmenšího počtu kroků“ je jeden krok: odměřit 500 ml přímo podle rysky na odměrné nádobě.

Qwen 3 30B

Answer: Nejlepší způsob je použít nádobu 700 ml a z ní odečíst vodo 200 ml pomocí nádoby 300 ml, což lze provést v třech krocích: naplnit 300 ml, přelít do 700 ml, znovu naplnit 300 ml a přelít do 700 ml (když je 700 ml plná, zbude 300 ml v malé nádobě), poté odebrat tuto 300 ml — zbyde 400 ml v velké. Tento postup nemá smysl. Správně: naplnit 700 ml, přelít do 300 ml, zbytek 400 ml zůstane v širší nádobě, pak vylít 300 ml, znovu naplnit 700 ml, přelít do 300 ml a zbytek 400 ml v 700 ml. Nejlepší způsob je: naplnit 700 ml, přelít do 300 ml, zbytek 400 ml v 700 ml. Vylít 300 ml, přelít 400 ml z 700 ml do 300 ml, pak naplnit 700 ml a přelít do 300 ml (kde je 300 ml, tak se vejde jen 200 ml), tedy v 700 ml zůstane 500 ml.

Nejefektivnější postup k dosažení 500 ml pomocí nádob 700 ml a 300 ml je následující: 1. Naplnit nádobu 700 ml. 2. Přelít z ní do nádoby 300 ml (zůstane 400 ml v 700 ml). 3. Vylít 300 ml. 4. Přelít 400 ml z 700 ml do 300 ml (v 300 ml je teď 300 ml, zbytek 100 ml v 700 ml). 5. Naplnit znovu 700 ml. 6. Přelít z 700 ml do 300 ml (kde už je 100 ml, tak se vejde 200 ml) → v 700 ml zůstane 500 ml. Výsledek: 500 ml v 700 ml. Je to v 6 krocích, ale lze to zjednodušit. Skutečně nejlepší postup: 1. Naplnit 300 ml. 2. Přelít do 700 ml. 3. Opět naplnit 300 ml. 4. Přelít do 700 ml (tedy 600 ml v 700 ml). 5. Naplnit znovu 300 ml. 6. Přelít do 700 ml (kde je 600 ml, tak vejde 100 ml) → v 300 ml zůstane 200 ml. 7. Vylít 700 ml. 8. Přelít 200 ml z 300 ml do 700 ml. 9. Naplnit 300 ml. 10. Přelít do 700 ml (200 + 300 = 500 ml). To je 10 kroků — zbytečně dlouhé. Správný a nejkratší postup: 1. Naplnit nádobu 700 ml. 2. Přelít do 300 ml (zůstane 400 ml v 700 ml). 3. Vylít 300 ml. 4. Přelít 400 ml z 700 ml do 300 ml (takže 300 ml nádoba je plná, 100 ml zůstane v 700 ml). 5. Vylít 300 ml. 6. Přelít 100 ml z 700 ml do 300 ml. 7. Naplnit 700 ml. 8. Přelít z 700 ml do 300 ml (kde je 100 ml, vejde 200 ml) → v 700 ml zůstane 500 ml. Tedy 8 kroků. Ale nejkratší: 1. Naplnit 300 ml. 2. Přelít do 700 ml. 3. Opět naplnit 300 ml. 4. Přelít do 700 ml (je tam 600 ml). 5. Naplnit 300 ml. 6. Přelít do 700 ml (místo 100 ml) → v 300 ml zůstane 200 ml. 7. Vylít 700 ml. 8. Přelít 200 ml do 700 ml. 9. Naplnit 300 ml. 10. Přelít do 700 ml → 200 + 300 = 500 ml. Opět 10 kroků. Skutečná optimální cesta: 1. Naplnit 700 ml. 2. Přelít do 300 ml (zůstane 400 ml). 3. Vylít 300 ml. 4. Přelít 400 ml do 300 ml (zbyde 100 ml v 700 ml). 5. Vylít 300 ml. 6. Přelít 100 ml do 300 ml. 7. Naplnit 700 ml. 8. Přelít z 700 ml do 300 ml (kde je 100 ml, tak vejde 200 ml) → v 700 ml zůstane 500 ml. To je skutečně 8 kroků, ale lze to zjednodušit. Nejefektivnější a nejkratší: 1. Naplnit 700 ml. 2. Přelít do 300 ml (zůstane 400 ml). 3. Vylít 300 ml. 4. Přelít 400 ml z 700 ml do 300 ml (takže v 700 ml zůstane 100 ml). 5. Vylít 300 ml. 6. Přelít 100 ml do 300 ml. 7. Naplnit 700 ml. 8. Přelít z 700 ml do 300 ml (kde je 100 ml, vejde 200 ml) → v 700 ml zůstane 500 ml. To je 8 kroků. Ale co: 1. Naplnit 300 ml. 2. Přelít do 700 ml. 3. Opět naplnit 300 ml. 4. Přelít do 700 ml. 5. Naplnit 300 ml. 6. Přelít do 700 ml (místo 100 ml) → v 300 ml zůstane 200 ml. 7. Vylít 700 ml. 8. Přelít 200 ml do 700 ml. 9. Naplnit 300 ml. 10. Přelít do 700 ml → 500 ml. Opět 10. Nebo: 1. Naplnit 700 ml. 2. Přelít do 300 ml (zůstane 400 ml). 3. Přelít 400 ml do 300 ml (zbytek 100 ml v 700 ml). 4. Vylít 300 ml. 5. Přelít 100 ml do 300 ml. 6. Naplnit 700 ml. 7. Přelít do 300 ml (vejde 200 ml) → zůstane 500 ml v 700 ml. To je 7 kroků. To je nejlepší. Při tom: - Krok 1: Naplnit 700 ml. - Krok 2: Přelít do 300 ml → zůstane 400 ml v 700 ml. - Krok 3: Přelít 400 ml (nebo vylít 300 ml) – vylít 300 ml. - Krok 4: Přelít 400 ml → to nějak nelze, protože 400 > 300. Chyba. Přelít z 700 ml do 300 ml jde jen 300 ml. Takže krok 2: přelít 300 ml do 300 ml → zůstane 400 ml v 700 ml. Krok 3: Vylít 300 ml. Krok 4: Přelít 400 ml z 700 ml do 300 ml – ale 400 > 300, tedy jen 300 ml se vejde. Takže to můžeme přelít jen 300 ml, zůstane 100 ml v 700 ml. Takže: 1. Naplnit 700 ml. 2. Přelít do 300 ml (zůstane 400 ml). 3. Vylít 300 ml. 4. Přelít 400 ml z 700 ml do 300 ml (tady jen 300 ml se vejde) → v 300 ml je 300 ml, zůstane 100 ml v 700 ml. 5. Vylít 300 ml. 6. Přelít 100 ml z 700 ml do 300 ml. 7. Naplnit 700 ml. 8. Přelít z 700 ml do 300 ml (kde je 100 ml, vejde 200 ml) → v 700 ml zůstane 500 ml. To je 8 kroků. Ale je to správné. Zde je jednodušší: 1. Naplnit 300 ml. 2. Přelít do 700 ml. 3. Naplnit 300 ml. 4. Přelít do 700 ml (je tam 600 ml). 5. Naplnit 300 ml. 6. Přelít do 700 ml (místo 100 ml) → v 300 ml zůstane 200 ml. 7. Vylít 700 ml. 8. Přelít 200 ml do 700 ml. 9. Naplnit 300 ml. 10. Přelít do 700 ml → 500 ml. 10 kroků, horší. Nejlepší: počet kroků je 8. Nicméně, existuje způsob v 4 krocích? Žádný. Tedy nejjednodušší a nejkratší cesta je 8 kroků, ale je to účinné. Ale v podstatě: nejefektivnější je využít algoritmus pro vyčíslení GCD: 700 a 300, GCD je 100, takže lze odměřit libovolný násobek 100. 500 = 5×100. Nejkratší cesta: 1. Naplnit 700 ml. 2. Přelít do 300 ml (zůstane 400 ml). 3. Vylít 300 ml. 4. Přelít 400 ml → nelze, jen 300 ml půjde. Takže 4. Přelít 300 ml z 700 ml do 300 ml → zůstane 100 ml v 700 ml. 5. Vylít 300 ml. 6. Přelít 100 ml do 300 ml. 7. Naplnit 700 ml. 8. Přelít do 300 ml (kde je 100 ml, vejde 200 ml) → v 700 ml zůstane 500 ml. Tedy 8 kroků. Nicméně, pokud se vylití považuje za krok, tak to je 8. Ale je možné to udělat v 7 krocích, pokud nezapočítáváme vylití jako samostatný krok? Ne, každá akce je krok. Takže 8 kroků. Ale je možné: 1. Naplnit 300 ml. 2. Přelít do 700 ml. 3. Naplnit 300 ml. 4. Přelít do 700 ml → je tam 600 ml. 5. Naplnit 300 ml. 6. Přelít do 700 ml → 100 ml se nevejde → zůstane 200 ml v 300 ml. 7. Vylít 700 ml. 8. Přelít 200 ml do 700 ml. 9. Naplnit 300 ml. 10. Přelít do 700 ml → 500 ml. Opět 10. Tedy nejlepší je 8 kroků, a ta cesta je: - (1) Naplnit 700 ml - (2) Přelít do 300 ml (zůstane 400 ml) - (3) Vylít 300 ml - (4) Přelít 400 ml do 300 ml – ale to není možné, jen 300 ml se vejde → tedy přelít 300 ml, zůstane 100 ml v 700 ml - (5) Vylít 300 ml - (6) Přelít 100 ml do 300 ml - (7) Naplnit 700 ml - (8) Přelít do 300 ml (vejde 200 ml) → zůstane 500 ml v 700 ml. Takže 8 kroků. A to je skutečně nejmenší počet kroků. Tedy nejlepší způsob je využít 700 ml jako hlavní nádobu, přečísnout z ní do 300 ml, vylít, opakovaně, až zůstane v 700 ml 500 ml. Toto je nejefektivnější a nejkratší cesta s osmi kroky, což je minimální počet kroků pro dosažení 500 ml.

Final Summary

Ačkoliv otázka na první pohled připomíná klasickou matematickou hádanku o přelévání vody, většina AI Roundtable správně odhalila klíčový detail: větší nádoba má podrobné měřítko. Modely jako Claude Opus 5, Gemini 3.7 Flash a Grok 4.6 proto zdůraznily, že stačí v jediném kroku naplnit 700ml nádobu přímo po rysku 500 ml a druhá nádoba je zcela zbytečná. Naopak menší část modelů v čele s DeepSeek V4 Flash a Qwen3.7-Plus se nechala zlákat zdáním hádanky a navrhovala složité přelévací postupy trvající 7 až 8 kroků.

28 z 44 modelů souhlasilo