AI Roundtable Open Poll · 6 models
眠り姫問題で正しいのは1/2か1/3か？
Model Responses
Grok 4.20
Answer: In the Sleeping Beauty problem, the correct probability that the coin landed heads upon waking is 1/3.
The setup involves a fair coin flip: if heads, Sleeping Beauty wakes once on Monday; if tails, she wakes on Monday and Tuesday with her memory erased each time. Upon waking, she must assess the probability of heads without knowing the day. From her perspective, there are three equally likely awakening events: heads on Monday, tails on Monday, and tails on Tuesday. Only one of these corresponds to heads, making the probability 1/3. This accounts for the fact that tails produces twice as many awakenings as heads. Betting arguments support this: if she repeatedly bets on heads at odds based on 1/3 each time she wakes, her strategy aligns with the long-run frequency of heads outcomes across all awakenings. Halfer positions (claiming 1/2) fail to properly incorporate the self-locating uncertainty introduced by multiple possible awakenings under tails.
Nova Pro
Answer: 眠り姫問題における正しい確率は1/3である。
眠り姫問題は、月曜日に眠り姫が眠らされ、コイントスが行われる。表が出た場合は眠り姫は火曜日に一度だけ起こされる。裏が出た場合は眠り姫は火曜日と水曜日の二回起こされる。そして、眠り姫は毎回起こされるたびに記憶をリセットされる。したがって、眠り姫が起こされたときに、「私は今起こされている」という状況が起こる回数は、コインが表の場合1回、裏の場合2回である。そのため、眠り姫が起こされた状況が起こる可能性は、表が1回、裏が2回なので、合計3回であり、そのうちの1回が表である確率は1/3となる。これにより、眠り姫が起こされた時点でコインが表である確率は1/3であると結論付けられる。
Sonar Pro
Answer: 眠り姫問題では1/3が正しい答えです。
眠り姫問題は確率論における有名なパラドックスで、問題の解釈によって答えが異なります。 **問題の設定：** 眠り姫は日曜日に眠らされます。コインを投げて、表が出たら月曜日だけ起こされ、裏が出たら月曜日と火曜日の両日起こされます。起こされるたびに「表が出た確率は？」と聞かれ、その後記憶を消されて眠ります。 **1/3派の論理：** 眠り姫の視点から考えると、彼女が起こされる機会は3回あります（表なら1回、裏なら2回）。表が出たときの起こされ方は全体の1/3に相当するため、答えは1/3です。これは「自分がいま起こされている」という情報を条件に組み込む解釈です。 **1/2派の論理：** コイン自体の確率は変わっていないため、表が出る確率は単純に1/2だという主張です。 **結論：** 学術的には1/3派が優勢です。これは眠り姫が「自分が起こされている」という観察者的証拠を持つことで、ベイズ推定により事前確率（1/2）から事後確率（1/3）に更新されるべきだという考え方に基づいています。この問題は確率の解釈と自己位置確認の深刻さに関わる重要な哲学的問題です。
GPT-5.4
Answer: 標準的な自己位置づけ確率としては1/3がより説得的であり、ただし何に条件づけているかを区別すれば1/2にも一定の整合的解釈があります。
眠り姫問題の核心は、「いま目覚めている」という情報を得たときに、コインが表だった確率をどう更新するかです。通常の設定では、表なら目覚めは1回、裏なら目覚めは2回あります。したがって、長期的に同じ実験を繰り返し、無作為に1回の“目覚めの瞬間”を取り出すと、対応する場合分けは〈表・月曜〉1件、〈裏・月曜〉1件、〈裏・火曜〉1件の3通りが等重みになります。このとき表に対応するのは3通り中1通りなので、答えは1/3です。 1/3説が強いのは、眠り姫が実際に持っている証拠が「コインを投げた」という事実ではなく、「いま私はある目覚めを経験している」という自己位置情報だからです。表と裏は事前には1/2ずつでも、裏の世界では目覚めの機会が2倍あるため、目覚めという観測に条件づけると裏が相対的に有利になります。これはベイズ的にも、観測される自己位置の数で重みづけされると考えると自然です。 一方で1/2説は、「新しい非自己位置情報は何も得ていないのだから、コインが公正である以上、表の確率は更新されず1/2のまま」と主張します。これは“コインの結果そのもの”への信念だけを見るなら一貫した見方です。しかしこの立場は、「では月曜だと知らされたら表の確率はいくつになるか」という追加質問と組み合わせたときに緊張を生みやすいことでよく批判されます。多くの議論では、実際に問われているのは『この目覚めがどの実現に属するか』なので、自己位置づけを含めた確率として1/3が適切だとされます。 要するに、コイン投擲前の単純な事前確率は1/2ですが、目覚めた時点で自分がどの目覚めにいるか不明な状況に条件づけるなら1/3です。眠り姫問題で一般に“正解”として最も支持されるのは1/3だと言ってよいです。
Claude Opus 4
Answer: 眠り姫問題の正しい答えは1/3であり、thirder（サーダー）の立場が正しいと考えます。
眠り姫問題（Sleeping Beauty Problem）は以下の設定です。日曜日に公正なコインが投げられます。表なら月曜日に1回だけ起こされ、裏なら月曜日と火曜日の2回起こされます（ただし火曜日に起こされる前に月曜日の記憶は消されます）。起こされた眠り姫は「コインが表である確率はいくらか？」と問われます。 halfer（ハーファー）の立場は、コインは公正なので事前確率は1/2であり、起こされたという事実は新しい情報を与えないから1/2のままだと主張します。しかし、この推論には問題があります。 thirder（サーダー）の立場では、起こされた時点での信念度（credence）を問うているのであり、これは条件付き確率として正しく計算されるべきです。可能な覚醒状態は3つあります：（1）表・月曜日、（2）裏・月曜日、（3）裏・火曜日。眠り姫はこれら3つの状態を区別できません。対称性の議論から、裏・月曜日と裏・火曜日に等しい確率を割り当てるべきであり、また表・月曜日と裏・月曜日にも等しい確率を割り当てるべきです（どちらも月曜日であり、区別できないため）。これにより、3つの状態それぞれに1/3が割り当てられ、P(表) = 1/3となります。 さらに実用的な議論として、眠り姫が毎回起こされるたびに「表」に賭けた場合、実験を繰り返すと勝率は1/3に収束します。これはthirderの立場と整合的です。 halferの立場の根本的な問題は、「起こされた」という事実が実際には情報を持っているという点を見落としていることです。裏の場合は表の場合の2倍の頻度で起こされるため、起こされたという事実自体が裏に有利な証拠となります。これはベイズ更新の観点からも自然です。 David Lewisはhalferの立場を擁護しましたが、Adam Elgaの原論文でのthirderの議論や、その後の多くの哲学者・確率論者の分析により、thirderの立場がより整合的であるという見方が主流になりつつあります。自己位置付け確率（self-locating probability）の枠組みにおいて、覚醒時点での信念度として1/3が最も合理的な答えです。
Gemini 3.1 Pro
Answer: 眠り姫が目覚めた時点での主観的確率（信念の度合い）を問うという問題の性質上、自己位置の不確実性とサンプリングバイアスを考慮した「1/3」が、現代の認識論や確率論においてより妥当な解答とされています。
眠り姫問題は、コインの客観的な確率を重視する「1/2派」と、目覚めた時点での主観的な条件付き確率を重視する「1/3派」の間で議論が続く有名なパラドックスですが、合理的な意思決定や頻度の観点からは1/3が支持されます。 1/3が妥当とされる最大の理由は、目覚めた時点での「区別不可能な状態」が3つ存在するからです。具体的には、「表が出た月曜日」「裏が出た月曜日」「裏が出た火曜日」の3パターンです。眠り姫は記憶を消されているため、自分が今どの状態にいるのかを区別できません。無差別の原理（Principle of Indifference）を適用すれば、これら3つの状態に等しく1/3の確率を割り当てるのが自然であり、結果として「表」である確率は1/3になります。 さらに、この思考実験を頻度主義的、あるいは賭け（ベッティング）の期待値の観点から検証すると、1/3の正当性が際立ちます。例えばこの実験を100回繰り返した場合、統計的に表が約50回、裏が約50回出ます。表の場合は合計50回の目覚めが発生し、裏の場合は合計100回（月・火）の目覚めが発生します。つまり、全150回の「目覚め」というイベントのうち、表が出ているのは50回です。したがって、無作為に選ばれた1回の目覚めにおいて表である確率は50/150、すなわち1/3となります。 結論として、コイン自体の物理的な客観的確率は確かに1/2のまま（1/2派の主張）ですが、質問が「目覚めた状態の眠り姫が持つべき合理的な信念の度合い」である以上、「裏のほうが目覚める回数が多い」という観測選択効果（サンプリングバイアス）を正しく反映した1/3が、より合理的で優れた解答と言えます。