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AI Roundtable Poll · 4 models

眠り姫問題で正しいのは1/2か1/3か？

Result: Unanimous — 1/3 (4/4 votes)

Options

Model Responses

Grok 4.20

Vote: 1/3

In the Sleeping Beauty problem, a fair coin is flipped. Heads leads to one awakening (Monday). Tails leads to two awakenings (Monday and Tuesday, with memory erased). Upon awakening, there are three equally likely possibilities: Heads-Monday, Tails-Monday, Tails-Tuesday. Only one involves heads, making the probability 1/3. This matches long-run frequency: over many trials, one-third of awakenings follow heads tosses.

GPT-5.4

Vote: 1/3

私はB（1/3）に投票します。 眠り姫が目覚めた瞬間に問われているのは、「いまこの目覚めが置かれている状況で、コインが表だった確率は？」です。表なら目覚めは1回、裏なら目覚めは2回起こります。 したがって、反復を考えると目覚めの総数の比は、表に対応する目覚め1に対して、裏に対応する目覚め2です。無作為な“目覚めの時点”を一つ取り出したとき、それが表世界に属する確率は1/3になります。 同様に、可能な自己位置づけは「表・月曜」「裏・月曜」「裏・火曜」の3通りで、眠り姫は追加情報なしにはこの3つを等しく扱うべきです。そのうち表は1通りだけです。 1/2はコインを投げる前の事前確率としては正しいですが、実際に“いま目覚めている”という事実は、裏のときのほうが2倍起こりやすいので、条件づけ後の確率は1/3に更新されます。

Gemini 3.1 Pro

Vote: 1/3

眠り姫問題（Sleeping Beauty problem）においては、「1/3（Thirder）」の立場が現代の確率論や哲学においてより広く支持されており、合理的だと考えられます。 理由として、彼女が目覚めたとき、自分がどの状況にいるのかを区別できない「自己位置特定」の観点が挙げられます。目覚める可能性がある状況は以下の3つです。 1. コインが表で、月曜日に目覚める 2. コインが裏で、月曜日に目覚める 3. コインが裏で、火曜日に目覚める 彼女が目覚めた瞬間、これら3つの状況は主観的に全く区別がつきません。したがって、それぞれの状況にいる確率は等しく1/3となります。その中でコインが「表」であるのは1番目のケースのみであるため、表である確率は1/3になります。 また、頻度主義的なアプローチでもこれは証明できます。この実験を何度も繰り返した場合、コインが表のときは1回、裏のときは2回目覚めることになります。つまり、全目覚め回数のうち「コインが表である目覚め」の割合は1/3に収束します。賭け（ベッティング）の期待値を考えても、1/3と見積もることが数学的に正しい行動となります。

Claude Opus 4

Vote: 1/3

眠り姫問題（Sleeping Beauty Problem）では、眠り姫が目覚めた時点で「コインが表である確率」を問われます。私は1/3（thirder）の立場を支持します。 **問題の設定**: 日曜日に公正なコインを投げる。表なら月曜日に1回だけ起こされる。裏なら月曜日と火曜日の2回起こされる（ただし月曜日の記憶は消される）。目覚めた眠り姫に「コインが表である確率は？」と聞く。 **1/3が正しい理由**: 眠り姫が目覚めるという事象は3つの等確率な状況に分けられます。(1) 表・月曜日、(2) 裏・月曜日、(3) 裏・火曜日。これらは眠り姫の主観的な視点からは区別不可能であり、それぞれの状況が実現する確率は等しく1/3です。よってコインが表である確率は1/3です。 **賭けの議論**: もし眠り姫が目覚めるたびに「表に1ドル賭ける」としたら、表の場合は1回勝ち（+1ドル）、裏の場合は2回負け（-2ドル）となります。期待値をゼロにするには、表の確率が1/3でなければなりません。この賭けの整合性は1/3を強く支持します。 **1/2派への反論**: 1/2派（halfer）はコインの客観的確率が1/2であることを根拠にしますが、眠り姫は「目覚めた」という新しい証拠を得ています。裏の場合は目覚める回数が2倍であるため、目覚めたという事実は裏を支持する方向にベイズ更新されるべきです。これはまさに条件付き確率の正しい適用です。 **自己位置づけ確率の観点**: この問題は自己位置づけ確率（self-locating probability）の問題であり、「自分が今どの状況にいるか」についての確率を問うています。SSA（Self-Sampling Assumption）ではなくSIA（Self-Indication Assumption）を適用すると、自然に1/3が導かれます。SIAは多くの意思決定場面で一貫した結果を与えることが知られています。